 Überblick GEOSURFAuswertungen
Triangulierung
GW-Gleichenpläne
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Um
räumliche Meßwerte auswerten zu können, müssen zwischen den Meßpunkten Flächen
gebildet werden, die möglichst sinnvolle Raumbeziehungen herstellen. Zu
diesem Zweck wird gewöhnlich eine Triangulierung erzeugt.
Theorie:
Die von GEOSURF erzeugte
Triangulierung ist eine global und lokal optimale 'Delaunay'- oder auch
'Thiessen'-Triangulierung. Für sämtliche gebildeten Dreiecke gilt, daß
ihr jeweiliger Umkreis keine weiteren Datenpunkte enthält(lokales Umkreiskriterium
von LAWSON). Der verwendete Algorithmus entspricht weitgehend dem iterativen
Verfahren von RENKA, bei dem ausgehend von einem Initialdreieck alle weiteren
dann schrittweise durch Einfügen weiterer Punkte gebildet werden, sodaß
zu jedem Zeitpunkt eine lokal optimale Triangulierung vorliegt. Das Verfahren
hat sich insbesondere bei großen Punktmengen als vorteilhaft erwiesen,
da durch Vorsortieren der Punkte nach XY-Koordinaten ein lineares Laufzeitverhalten
erreicht wird.
Der
interessierte Anwender sei an dieser Stelle auf die einschlägige Fachliteratur
verwiesen:
Renka,R.J
Triangulation and Interpolation of arbitrarily distributed points in the
plane.
ACM Transactions on Mathematical Software 10 (1984) 440-442
Hoschek / Lasser
Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung
B.G.Teubner Stuttgart
Da der Delaunay-Algorithmus nur zweidimensional arbeitet, kann es notwendig
werden, die Dreiecksvermaschung manuell zu ändern, um spezielle räumliche
Situationen exakt abzubilden. Das mitgelieferte Beispielprojekt TEICH
enthält eine modifizierte Triangulierung, die das eingemessene Gelände
wesentlich besser wiedergibt. In diesem Falle war die Morphologie des
Geländes bekannt, und die Änderungen konnten entsprechend verifiziert
werden.
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